不可压Navier-Stokes方程在变指标函数空间上的整体适定性  

Global well-posedness of the incompressible Navier-Stokes equations in function spaces with variable exponents

作　　者：汝少雷 Shaolei Ru

机构地区：[1]浙江师范大学数学系,金华321004

出　　处：《中国科学：数学》2018年第10期1427-1442,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：浙江省自然科学基金(批准号:LQ17A010001);国家自然科学基金(批准号:11626218;11671363和11471288)资助项目

摘　　要：本文首先构造了一类变指标的Fourier-Besov空间,在这类空间上,我们可以克服一般变指标函数空间(如变指标Besov空间和变指标Lebesgue空间等)应用于方程时所遇到的困难.基于在这类空间上的半群估计和时空估计,本文可得Navier-Stokes方程在这类空间上小初始值的整体适定性.In this paper, we construct a new space with variable exponents. Compared with Besov spaces with variable and Lebesgue spaces with variable, the new space can be more easily applied in the Navier-Stokes equations. Based on the semi-group estimates and time-space estimates in F˙Bs（·）p（·）,q（·）（RN）, we can obtain the global well-posedness of the incompressible Navier-Stokes equations with small initial data.

关 键 词：变指标函数空间 NAVIER-STOKES方程 整体适定性 

分 类 号：O175[理学—数学]