齐型空间上的指数平方类的刻画与应用  

Characterizations of the exponential square class on spaces of homogeneous type and applications

作　　者：吴良川 颜立新 Liangchuan Wu;Lixin Yan

机构地区：[1]北京大学北京国际数学研究中心,北京100871 [2]中山大学数学学院,广州510275

出　　处：《中国科学：数学》2018年第10期1457-1480,共24页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11371378);广东特支计划资助项目

摘　　要：本文在齐型空间(X, d,μ)上建立与经典二进平方函数相联系的指数平方类的三个等价刻画,即指数平方可积性、好λ不等式及二进平方函数的Lp下界最佳估计.该工作推广了著名的Rn上ChangWilson-Wolff定理.作为应用,本文建立了非负Ricci曲率Riemann流形上与Laplace-Beltrami算子相联系的平方函数的L^p下界最佳估计.Let（X, d, μ） be a space of homogeneous type. We establish three equivalent characterizations of the exponential square class associated to the classical dyadic square function on（X, d, μ）： exponential square integrability, improved good-λ inequalities, and the sharp Lplower bound for the classical dyadic square function.This result generalizes the famous Chang-Wislon-Wolff theorem on Rn. We then apply this result to obtain sharp Lpestimates for the square function associated to the Laplace-Beltrami operator on Riemannian manifolds with nonnegative Ricci curvature.

关 键 词：指数平方类 平方函数 好λ不等式 Laplace-Beltrami算子 齐型空间 

分 类 号：O177[理学—数学]