欧拉与自然数平方倒数和  

EULER L AND THE SUM OF THE RECIPROCLAS OF SQUARE NUMBERS

作　　者：汪晓勤[1] 

机构地区：[1]华东师范大学数学系,上海市200062

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2002年第4期29-33,共5页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

基　　金：上海市重点学科建设项目基金;数学天元青年基金资助 (10 2 2 60 0 8)

摘　　要：自然数平方倒数和是 17世纪下半叶的著名数学难题之一 ,它困惑着欧洲当时一流的数学家 .欧拉凭借类比思维方法 ,出人意料地解决了这个难题 .该文对欧拉的几种鲜为人知的方法———幂级数法和“吉拉尔—牛顿公式”The sum of the reciprocals of square numbers, one of the famous problems in the 17th century, was unexpectedly solued by Euler L through analogy. Euler's different methods of solving this problem——the relation between roots and coefficients of an equation, the power series and Girard_Newton Formule is dealed with.

关 键 词：自然数 平方倒数和 欧拉 伯努利数 幂级数法 吉拉尔--牛顿公式 数学方法 17世纪 

分 类 号：O11[理学—数学]