推广的Boussinesq方程和KdV方程——Painlevé性质,Bcklund变换和Lax对  

作　　者：楼森岳[1] 

机构地区：[1]宁波师范学院现代物理研究室,宁波315211

出　　处：《中国科学（A辑）》1991年第6期622-631,共10页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：本文从Kadomtsev-Petviashvili方程的对称性约化出发,得到了具有任意函数作为变系数的推广的Boussinesq方程和推广的KdV方程.利用Weiss和Kruskal等建立的奇性分析方法,我们证明了这两个方程可积的充分条件:Painlevé性质。得到了这两个方程的Bcklund变换和奇性流形方程(推广的Schwartz-Boussinesq方程和Schwartz-KdV方程)。并由此将这两个方程线性化,即给出这两个方程的Lax对并包含有明显的与时间无关的任意谱参数。

关 键 词：完全可积模型 奇性分析 KDV方程 

分 类 号：O411.1[理学—理论物理]