关于square-full数上的函数q_k^((e))(n)的均值估计  

THE MEAN VALUE OF FUNCTION q_k^((e))(n) OVER SQUARE-FULL NUMBER

作　　者：杨丽[1,2,3] 傅春[3] YANG Li;FU Chun(School of Management, Nanchang University, Nanchang 330031,China;School of Mathematics, Nanchang University, Nanchang 330031,China;Center for Central China Economic Development Research, Nanchang University,Nanchang 330031, China)

机构地区：[1]南昌大学管理学院,江西南昌330031 [2]南昌大学理学院,江西南昌330031 [3]南昌大学中国中部经济社会发展研究中心,江西南昌330031

出　　处：《数学杂志》2017年第4期865-870,共6页Journal of Mathematics

基　　金：南昌大学中国中部经济社会发展研究中心招标项目(15ZBLPS06);江西高校哲学社会科学研究重大课题攻关项目(ZDGG02);教育部哲学社会科学发展报告培育项目(13JBGP024)

摘　　要：本文研究了指数k-free数的特征函数q_k^((e))(n)(k≥3)在square-full数集中的均值估计问题.利用黎曼Zeta函数的性质以及留数定理,获得了该均值的渐近公式,推广了q_k^((e))(n)在整数集中的均值估计相关结果.In this paper,we study the mean value of the characteristic function q(e)k(n)of k-free over square-full number.By using the property of Riemann-Zeta function and residuetheorem,we obtain the asymptotic formula of the mean value,which is the generalization ofq(e)k(n)over integers.

关 键 词：square-full数 留数定理 除数问题 Dirichlet卷积 均值 

分 类 号：O156.4[理学—数学]