除数问题

作品数：20被引量：9H指数：2
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关于四元非齐次幂和的除数问题
《数学的实践与认识》2021年第8期321-328,共8页李金蒋 
国家自然科学基金(11901566,11971476,12071238);中央高校基本科研业务费专项基金(2019QS02)。
设d(n)为Dirichlet除数函数,定义Sk(x)=∑1≤n2,n2,n3≤x^(1/2) 1≤n4≤x^(1/k)d(n2^(2)+n2^(2)+n3^(2)+n4^(k)),3≤k∈N.探讨了非齐次除数幂和Sk(x)的渐进性质,并建立了当k≥3时Sk(x)的渐近公式进一步深化了前人的结果.
关键词：除数函数 圆法 非齐次幂和 渐近公式 
短区间上四元混合幂的除数和被引量：2
《理论数学》2020年第12期1199-1212,共14页王鑫 
设d(n)为Dirichlet除数函数。本文考虑了短区间上四元混合幂除数函数的均值问题,并得到了一个有效的渐进公式。
关键词：除数问题 圆法 短区间 四元混合幂 
关于square-full数上的函数q_k^((e))(n)的均值估计
《数学杂志》2017年第4期865-870,共6页杨丽 傅春 
南昌大学中国中部经济社会发展研究中心招标项目(15ZBLPS06);江西高校哲学社会科学研究重大课题攻关项目(ZDGG02);教育部哲学社会科学发展报告培育项目(13JBGP024)
本文研究了指数k-free数的特征函数q_k^((e))(n)(k≥3)在square-full数集中的均值估计问题.利用黎曼Zeta函数的性质以及留数定理,获得了该均值的渐近公式,推广了q_k^((e))(n)在整数集中的均值估计相关结果.
关键词：square-full数 留数定理 除数问题 Dirichlet卷积 均值 
混合幂的除数和（英文）被引量：1
《数学进展》2016年第3期357-364,共8页吕晓东 牟全武 
Supported by NSFC(No.11201107,No.11271283)
令S_k(x)=∑d(n_1~2+n_2~2+n_3~k),3≤k∈N.1≤n_1,n_2≤x^(1/2)1≤n_3≤x^(1/k)本文得到了渐近公式S_k(x)=A(k)x^(1+1/k)logx+B(k)x^(1+1/k)+O(x^(1+1/k-δ(k)+ε)),这里A(k),B(k)是只与k有关的常数,δ(3)=5/(42),δ(4)=1/(16),δ(5)=1...
关键词：除数问题 圆法 渐近公式 
非线性电路分析的小除数问题的一种解法
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2013年第3期5-8,共4页丘嵘 丘水生 
国家自然科学基金资助项目(60971046)
小除数问题是近年来非线性电路求解的一个重要范畴,该文提出了非线性电路幂级数分析中小除数问题的一种基本解决方法。首先扼要地阐述了小除数问题的意义,实质和数学表述,然后进行了新方法的详细符号分析论证。所得到的主要结论是,在系...
关键词：非线性电路 交叉调制与振荡器 小除数问题 等效小参量法 
代数学
《中国学术期刊文摘》2006年第17期12-12,共1页
有限群的p-幂零性的探讨基于AHP法确定城市防空的重点防护目标。
关键词：代数学 P-幂零性 AHP法 除数问题 平方补数 有限群 
关于平方补数问题与除数问题被引量：1
《科学技术与工程》2006年第8期1043-1044,共2页董玲玲 翟文广 
研究了平方补数集合中的除数问题,改进并推广了原有的结果。
关键词：平方补数 除数函数 RIEMANN ZETA-函数 
全平方数集中的除数问题被引量：1
《山东大学学报（理学版）》2006年第2期63-68,共6页张德瑜 翟文广 
国家自然科学基金资助项目(10301018)
令δ(n)表示全平方数的特征函数,d(n)为n的所有除数的个数,θ(n)为n的无平方因子的除数个数.对于和式∑n xδ(n)d(n),n∑xδ(n)θ(n),给出了它们的渐近公式,进一步改进了前人的结果.
关键词：全平方数 无平方因子 除数问题 
F.Smarandache第80问题与除数问题
《科学技术与工程》2006年第3期291-292,295,共3页冯海亮 翟文广 
研究了∑n≤xd(ak(n))的渐进公式,这里ak(n)是F.Smarandache教授提出的“onlyproblems,notsolutions”中第80问题的数列。
关键词：算术函数 均值 渐进公式 
Beatty序列中的除数问题被引量：1
《数学学报（中文版）》2004年第6期1213-1216,共4页吕广世 翟文广 
国家自然科学基金资助项目(10301018)
本文研究Beatty序列中的除数问题,证明了在Lebesgue测度意义下,对几乎所有的θ≥1,当k≥5时,一致地有Dk(θ;x)=∑n≤x/θdk([nθ])=θ-1Dk(1;x)+O(x4/5+ε).
关键词：Beatty序列 除数问题 LEBESGUE测度 有理逼近 
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