全平方数集中的除数问题  

On certain divisor sum over square-full integers

作　　者：张德瑜[1] 翟文广[2] 

机构地区：[1]山东大学数学与系统科学学院,山东济南250100 [2]山东师范大学数学科学学院,山东济南250014

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2006年第2期63-68,共6页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10301018)

摘　　要：令δ(n)表示全平方数的特征函数,d(n)为n的所有除数的个数,θ(n)为n的无平方因子的除数个数.对于和式∑n xδ(n)d(n),n∑xδ(n)θ(n),给出了它们的渐近公式,进一步改进了前人的结果.The asymptotic formulas for the sums ∑ δ（n）d（n）,∑ δ（n）θ（n） are obtained, where δ（n） is the characteristic function of square-full integers, d（n） is the number of divisors of n, and θ（n） is the number of square-free divisors of n.

关 键 词：全平方数 无平方因子 除数问题 

分 类 号：O156.4[理学—数学]