Hilfer分数阶微分方程解的延拓性  

Extend the Solution of Initial Value Problems for Differential Equations Involving Hilfer Fractional Derivative

作　　者：孙瑜 顾海波[1] 张艳辉 王仁正 SUN Yu;GU Hai-bo;ZHANG Yan-hui;WANG Ren-zheng(College of Mathematical Sciences,Xinjiang Normal University,Urumqi,Xinjiang,830017,China;No.2 Middle School of Bachu County,Bachu,Xinjiang,843800,China)

机构地区：[1]新疆师范大学数学科学学院,新疆乌鲁木齐830017 [2]巴楚县第二中学,新疆巴楚843800

出　　处：《新疆师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期33-41,共9页Journal of Xinjiang Normal University(Natural Sciences Edition)

基　　金：新疆师范大学研究生科技创新项目(XSY201702001);新疆师范大学博士科研启动基金(XJNUB1540);新疆师范大学"十三五"校级重点学科数学招标课题资助(17SDKD1106);新疆维吾尔自治区青年科技创新人才培养项目(QN2016Q0367)

摘　　要：文章研究了一类带有初值的Hilfer分数阶微分方程。首先应用Schauder不动点定理,证明了解的局部存在性。然后,在经典微分方程连续性定理的研究思想和方法的基础上,进一步讨论Hilfer分数阶微分方程初值问题延拓定理及分数阶微分方程解的全局存在性。This paper investigate a class of initial value problems for differential with Hilfer fractional derivative.By using Schauder fixed point theorem,we prove the local existence of solutions.Then we try to extend the continuation theorem for ordinary differential equations to those of fractional differential equations and global existence theorems.

关 键 词：分数阶微分方程 解的存在性 解的延拓 不动点定理 

分 类 号：O177.91[理学—数学]