φ-混合序列加权和的完全收敛性  

Complete Convergence for Weighted Sums for φ-Mixing Random Variables

作　　者：章志华 陈平炎[2] Zhang Zhihua;Chen Pingyan(Faculty of Economics,Guangdong University of Finance and Economics,Guangzhou 510320;Department of Mathematics,Jinan University,Guangzhou 510632)

机构地区：[1]工广东财经大学经济学院,广州510320 [2]暨南大学数学系,广州510632

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2018年第6期1095-1102,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11271161);教育部人文社科基金青年项目(17YJC910010).

摘　　要：该文把Chen和Sung (文献[1])的一个关于同分布NA随机变量序列加权和最大值完全收敛性结果推广到了φ-混合随机变量序列情形.由于已有文献所用的工具本质上是部分和最大值指数型概率不等式,而对于φ-混合随机变量序列而言,没有那么好的指数型不等式,因此原有的证明方法已失效.该文将应用φ-混合随机变量序列部分和最大值的2-阶Marcinkiewicz-Zygmund矩不等式,结合再截尾方法,获得了理想的结果.该文的证明方法不同于已有结果的证明方法.The paper obtains the complete convergence for the maximun weighted sums,which improved and extended the result of Chen and Sung[1]from NA sequence to φ-mixing random variables.The main tool in Chen and Sung[1]is the exponent inequality of NA sequence,but no one knows wether the coresponding exponent inequality holds or not for φ-mixing random variables,so a different method is needed.In fact,we use only the maximun moment inequality and a new truncated method to prove the main result.

关 键 词：Φ-混合序列 加权和 完全收敛性 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]