Banach空间中迭代正则化方法的收敛性分析  

Convergence analysis of iterative regularization methods in Banach spaces

作　　者：王佳敏 王金平[1] WANG Jia-min;WANG Jin-ping(Faculty of Science,Ningbo University,Ningbo 315211,China)

机构地区：[1]宁波大学理学院,浙江宁波315211

出　　处：《宁波大学学报（理工版）》2019年第1期84-88,共5页Journal of Ningbo University：Natural Science and Engineering Edition

基　　金：国家自然科学基金(61271398);宁波大学研究生科研创新基金(G17068)

摘　　要：利用Landweber-Kaczmarz迭代算法研究非线性不适定问题.首先,在Banach空间引入Bregman距离,构造合适的步长,说明Bregman距离序列在迭代算法中是单调递减的.然后,由凸分析、对偶映射和Fréchet可微的性质得到迭代算法具有收敛性.In this paper,we study the Landweber-Kaczmarz iterative algorithm for nonlinear ill-posed problems.We first introduce the iterative step,and then derive the sequence of Bregman distance which is monotonously decreasing in Banach space.With the convex analysis,duality mapping and Fréchet differentiable,we succeed in obtaining the convergence of the iterative algorithm.

关 键 词：Landweber-Kaczmarz迭代算法 收敛性 Bregman距离 Fréchet可微 

分 类 号：O177[理学—数学] O175.5[理学—基础数学]