构造法在不定方程中的应用  

The application of the construction method to indefinite equation

作　　者：管训贵 GUAN Xun-gui(School of Mathematics and Physics ,Taizhou University,Taizhou Jiangsu 225300, China)

机构地区：[1]泰州学院数理学院

出　　处：《湖北师范大学学报（自然科学版）》2019年第2期87-89,共3页Journal of Hubei Normal University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(11471144);江苏省自然科学基金(BK20171318);泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002)

摘　　要：设D是无平方因子正奇数.利用构造法导出了不定方程组x^2-Dy^2=s^2和x^2-(D+2)y^2=-t^2满足gcd(x,y)=1的无穷多个正整数解,从而部分解决了该方程组的求解问题.Let D be an odd positive integer with square free. In this paper, by using the construction method, we derive infinitely many positive integer solutions of the system Diophantine equations x^2-Dy^2=s^2 and x^2-(D+2)y^2=-t^2 with gcd(x,y)=1. This result partly solves the system Diophantine equations.

关 键 词：构造法 不定方程组 正整数解 公式 应用 

分 类 号：O156.7[理学—数学]