幂半群上Green关系的若干性质  

Some Properties of Green’s Relation on Power Semigroups

作　　者：潘丽静 余保民 PAN Lijing;YU Baomin(School of Mathematics and physics, Weinan Normal University, Weinan Shaanxi 714000)

机构地区：[1]渭南师范学院数理学院

出　　处：《首都师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期9-11,共3页Journal of Capital Normal University：Natural Science Edition

基　　金：陕西省自然科学基础研究计划项目(2017JM1044);渭南师范学院自然科学研究(17YKS10);渭南师范学院教育科学研究(2016JYKX006);渭南师范学院自然科学研究(18YKS10)资助项目;国家统计局(2012LY051)

摘　　要：本文主要研究了半群 S 的幂半群 P(S)上Green关系的若干性质.证明了对任意的 a∈S, a 在 S 和 P(S)中的 L 类, R 类, H 类之间的关系.同时,对完全正则半群 S,证明了 P(S)中的两个元素 A,B 在同一 R 类(或同一 L 类, H 类)时, Id A= Id B.The paper gives a semigroup S , some properties of Green′s relation on the power semigroup P( S ) of S are studied. The relations of the L-class L a(S)(the R-class R a(S), the H-class H a(S), respectively) and the L-class L a(P(S))(the R-class R a(P(S)), the H-class H a(P(S)), respectively) are discussed. Also, it is proved that for any A,B∈P(S), Id A= Id B if either AL P(S) B or AR P(S) B.

关 键 词：完全正则半群 幂半群 Green关系 

分 类 号：O152.7[理学—数学]