基于几何方法的曲率单调Bézier曲线的一个充分必要准则  

A Sufficient and Necessary Criterion for Curvature Monotone Bézier Curves

作　　者：王爱增[1,2] 何川 赵罡[1,2] 徐慧霞 Wang Aizeng;He Chuan;Zhao Gang;Xu Huixia(School of Mechanical Engineering & Automation,Beihang University,Beijing 100191;State Key Laboratory of Virtual Reality Technology & Systems,Beihang University,Beijing 100191;Institute of Mathematics,Zhejiang Wanli University,Ningbo 315100)

机构地区：[1]北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100191 [2]北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室,北京100191 [3]浙江万里学院数学系,宁波315100

出　　处：《计算机辅助设计与图形学学报》2019年第9期1617-1621,共5页Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics

基　　金：国家自然科学基金(61572056);中央高校基本科研业务费专项资金

摘　　要：曲率在曲线光顺性方面起着重要作用,针对Bézier曲线的光顺问题,给出并证明了一类具有曲率单调变化的任意次数Bézier曲线.首先基于一种有效的几何设计准则,通过缩放和旋转Bézier曲线的前一条控制边得到邻接的后一条控制边;然后依次得到所有控制边及Bézier曲线控制多边形.实验在Windows系统下采用C++语言实现,通过实例验证了该方法的有效性并给出这类曲线的几何特性.In this paper,we present and prove a sufficient and necessary condition for the monotone curvature of a class of Bézier curves.The point is to repeatedly scale and rotate the previous control edge of Bézier curves to obtain the latter control edge.Several examples are given to show the application of the proposed method.

关 键 词：曲率单调 BÉZIER曲线 缓和曲线 

分 类 号：TP391[自动化与计算机技术—计算机应用技术]