根据微积分理论来认识康托集合论的错误  

作　　者：张喜安 

机构地区：[1]四川省攀枝花市老年科学技术工作者协会

出　　处：《数学大世界（中旬）》2019年第8期40-40,共1页

摘　　要：认识康托集合论的错误有很多方法,2007年,我发表《超实集合论》,2009年,我发表《康托集合论存在的矛盾》,都是根据超实函数的理论来认识康托集合论的错误的。但是超实函数的理论是一个新的理论,多数人不知道,交流比较困难。而微积分理论大家都熟悉,因此根据微积分理论来认识康托集合论的错误,在互相交流的时候就非常容易。本文就是近一段时间进行数学交流的一个总结。众所周知,康托是使用一一对应的方法来建立他的集合论理论的,具体是使用所谓两个集合间一一对应定义,即如果存在函数y=f(x)为A,则集合A和B为一一对应的关系。例如:由于存在函数y=2x为[0,1]→[0,2]的双射函数,所以[0,1]和[0,2]为一一对应的关系,于是,根据康托的上述证明,就得出无穷集合[0,2]和它的真子集[0,1]一一对应的关系,部分[0,1]和全体[0,2]相等。这时我们可以令y=2x=t,于是根据微积分,我们就可以得出dy/dt=1,dx/dt=1/2,由此可见,两个轴上的点的运动速度不同,而同一个轴上的点的运动速度却是相同的,并且这个性质又和两个集合间一一对应的关系有关。我们根据上述的事实就可以指出康托集合论是错误的理论。

关 键 词：微积分 证明 康托集合论 错误 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]