单障碍问题区域分解法的单调收敛性与收敛速度估计  

THE MONOTONE CONVERGENCE AND CONVERGENCE RATE ANALYSIS FOR DOMAIN DECOMPOSITION METHODS SOLVING UNILATERAL OBSTACLE PROBLEMS

作　　者：曾金平[1] 周叔子[1] 

机构地区：[1]湖南大学应用数学系,长沙410082

出　　处：《计算数学》2002年第4期395-404,共10页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金资助项目(编号 10071017).

摘　　要：本文我们考虑一类典型的椭圆型算子的障碍问题的区域分解算法,分析算法的单调收敛性并给出相应的收敛速度估计.障碍问题有着重要的物理背景（参见[3,9]）.近些年来,有关障碍问题的区域分解法方面的研究已经有一些成果.关于线性算子情形,读者可参看[1,2,5,7,8,10,12,13,14,15,17]等文献,而对于非线性算子情形,读者可参看[4,6,16,18].在这些文献中,已经有部分涉及到算法的收敛速度估计.例如,文[15,16]给出了有限元区域分解算法的迭代误差的渐近最大模估计。Multiplicative and additive domain decomposition methods for solving unilateral obstacle problems are presented in the paper. When the initial is a low-solution(super-solution), we show that the iterates produced by the algorithms converge to the solution of the problem monotonically. Moreover we give a iterate error estimate for multiplicative algorithm.

关 键 词：单调收敛性 障碍问题 区域分解 收敛速度 

分 类 号：O241[理学—计算数学]