模模糊糊的对称  

作　　者：杨春波 李建华 

机构地区：[1]河南省郑州市郑州平行线教育,450000 [2]河南省新乡市长垣县河南宏力学校,453400

出　　处：《中学数学月刊》2019年第10期56-57,共2页The Monthly Journal of High School Mathematics

摘　　要：1问题显现题目如图1,△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,DB⊥平面ABC,且AE∥FC∥BD,BD=3,FC=4,AE=5,则此几何体的体积为______.某资料提供解答如下:如图2,把原几何体补成一个直三棱柱,使AA′=BB′=CC′=8,于是V几何体=1/2V三棱柱=1/2×SΔABC×AA′=1/2×1/2×6×8×8=96.以上解答用“补形法”将原几何体补成一个直三棱柱,然后就说原几何体的体积是三棱柱体积的1 2,这是为什么呢?难道是因为几何体ABC-EDF与A′B′C′-EDF全等?仔细观察发现不是,那它们的体积为什么相等呢?

关 键 词：三棱柱 几何体 AE EDF ABC 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]