一个积分结果及其在随机变量函数密度求解中的应用  

An integral result and its application to the distribution density of random variables function

作　　者：韩彦武 汤红吉[2] 吕大梅[2] HAN Yan-wu;TANG Hong-ji;Lu Da-mei(Xinglin College,Nantong University,Nantong 226001,China;School of Science,Nantong University,Nantong 226001,China)

机构地区：[1]南通大学杏林学院,江苏南通226001 [2]南通大学理学院,江苏南通226001

出　　处：《高师理科学刊》2019年第10期23-26,共4页Journal of Science of Teachers＇College and University

基　　金：南通大学教学改革课题(20171310)——基于快速教学反馈的《数学分析》教学模式改革

摘　　要：在一定光滑性假设之下,利用随机变量函数的等值线划分积分区域,给出了随机变量函数Z=φ(X,Y)概率密度的曲线积分表达形式.利用等值线划分积分区域的方法使得公式的证明方法具有了几何直观性,方便了对密度函数表达式的理解,对概率论的教学具有一定的借鉴作用.Under certain smoothness assumptions,gives the expression of curve integral for calculating the probability density of random variable function Z=φ(X,Y)taking advantage of integral region division by the isoline of the random variable function.The method of dividing integral area by isoline makes the proof method of formula geometrically intuitive,facilitates the understanding of density function expression,and has a certain reference value for the teaching of probability theory.

关 键 词：曲线积分 随机变量 分布密度 等值线 

分 类 号：O172.2[理学—数学]