关于两个算子乘积的值域的一个注记  

A note on the range of the product of two operators

作　　者：秦梦洁 许庆祥[1] QIN Mengjie;XU Qingxiang(Mathematics and Science College,Shanghai Normal University,Shanghai 200234,China)

机构地区：[1]上海师范大学数理学院

出　　处：《上海师范大学学报（自然科学版）》2019年第5期469-471,共3页Journal of Shanghai Normal University(Natural Sciences)

基　　金：国家自然科学基金(11671261,11971136);上海市科学技术委员会“一带一路”青年科学家基金(18590745200)

摘　　要：设H和K为两个Hilbert空间,A∈B(H)和B∈B(K,H)满足ind(A)≤1,R(AB)R(B),以及R(B)为闭.给出了等式R(AB)=R(A)∩R(B)成立的一个充分条件,并给出了上述等式不成立的一个反例.Let H and K be two Hilbert spaces,and let A∈B(H),B∈B(K,H)be two bounded linear operators such that ind(A)≤1,R(AB)R(B)and R(B)is closed in H.A sufficient condition is given under which R(AB)=R(A)∩R(B).Furthermore,a counterexample is constructed such that R(AB)≠R(A)∩R(B).

关 键 词：算子值域 DRAZIN逆 MOORE-PENROSE逆 

分 类 号：O177.1[理学—数学]