非交换子群的共轭类为3的有限群  

A finite group with three conjugacy classes of non-abelian subgroups

作　　者：陈伟 杨桂芳 孟伟[2] CHEN Wei;YANG Gui-fang;MENG Wei(College of Mathematics and Statistics,Guangxi Normal University,Guilin 541000,China;School of Mathematics and Computer Science,Yunnan Minzu University,Kunming 650500,China)

机构地区：[1]广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541000 [2]云南民族大学数学与计算机科学学院,云南昆明650500

出　　处：《云南民族大学学报（自然科学版）》2019年第6期566-570,共5页Journal of Yunnan Minzu University:Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金(11761079)

摘　　要：非交换子群的共轭类数对有限群结构有着重要的影响,关于此方面的研究已取的一定的研究成果.设G为有限群,用τ(G)表示群G中非交换子群的共轭类数.在以前的基础上,主要研究满足条件τ(G)=3的有限群的结构性质.用群论研究的方法和技巧,得到了这类群的同构分类,获得了一些比较有意义的结果.Because the number of conjugacy classes of non-abelian subgroups has much influence on the structure of finite groups,there have been quite a few meaningful results in this field.Let G be a finite group andτ(G)denote the number of conjugacy classes of all non-abelian subgroups of G.This research investigates the properties of the finite groups withτ(G)=3 and gives a complete classification of these finite groups.

关 键 词：非交换子群 共轭类 Sylow-子群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]