关于分块三角矩阵的几个行列式不等式  

Determinantal inequalities for block triangular matrices

作　　者：刘俊同 LIU Juntong(School of Mathematics and Statistics,Fuyang Normal university,Fuyang Anhui 236037,China)

机构地区：[1]阜阳师范大学数学与统计学院

出　　处：《阜阳师范学院学报（自然科学版）》2019年第4期1-3,共3页Journal of Fuyang Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金青年基金(11601314);安徽省教育厅重点自然科学项目(KJ2019A0534);安徽省自然科学基金青年项目(1908085qa08);阜阳师范大学博士人才项目资助

摘　　要：设T=éê X0 YZù ú是n阶级分块矩阵,X和Z分别是r级矩阵和n-r级方阵。Lin证明了一个有趣的行列式不等 式,det(In+T*T)≥det(Ir+X*X) det(In-r+Z*Z)。利用 Hadamard积和复合矩阵的性质,本文证明了上述不等式关于 Had- amard 积的模拟不等式,即涉及 Hadamard 积的行列式不等式。LetT= éêX0 YZ ùú be an n -square matrix, in which X and Z are r -matrix and n-r square matrix, respectively. Lin provedthatdet(In+T*T)≥det(Ir+X*X) det(In-r+Z*Z).ThispaperpresentananalogousinequalityinvolvingtheHadamardprod- uct by using the properties of Hadamard product and compound matrix.

关 键 词：分块三角矩阵 行列式不等式 半正定矩阵 

分 类 号：O151.22[理学—数学]