高斯环■上一类不可约元的判定方法  

The Determination Method of Irreducible Elements on Gauss Ring

作　　者：邓从政 DENG Cong-zheng(Kaili University,Kaili,Guizhou,556011,China)

机构地区：[1]凯里学院

出　　处：《凯里学院学报》2019年第6期1-4,共4页Journal of Kaili University

基　　金：贵州省科技厅科学技术基金(黔科合J字[2013]2260号);贵州省教育厅自然科学研究项目(黔教合KY字[2013]185);凯里学院重点课题(Z1307)

摘　　要：高斯环Z[√-d]是整环但不一定是唯一分解环,它有及其丰富和独特的代数性质,其元素的不可约性依赖于整数d的取值范围,利用二次剩余理论,探讨其一类特殊元素p取素数时这类元素为不可约元的判定方法,可极大地拓展代数学的发散思维.Gauss ring Z[√-d]is an integral ring but not necessarily the only decomposition ring,it has it's rich and unique properties,the irreducibility of it's elements depends on the value range of d.In this paper,by using the quadratic residue theory,we discusses the determination method of irreducible elements on this kind of ring and several kinds of decomposition methods of reducible elements when p is a prime number,it can greatly expand the divergent thinking of algebra.

关 键 词：高斯环 唯一分解环 可约元 不可约元 因子分解 

分 类 号：O15[理学—数学]