一道三元不等式高考题的加强  

作　　者：陶兴红 

机构地区：[1]安徽省六安第二中学

出　　处：《数学通讯（学生阅读）》2019年第11期14-15,共2页Bulletin of Mathematics

摘　　要：2019年高考全国Ⅰ卷文理科第23题是一道三元不等式题,题目如下:题1已知a,b,c为正数,且满足abc=1.证明:(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3≥24.该不等式结构对称,形式优美,引发了笔者的探究兴趣.通过探究,笔者发现该不等式可以加强.即可将条件加强为a+b+c=3,这样题目就变为题2已知a,b,c为正数,且满足a+b+c=3,证明:(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3≥24.为什么它是原不等式的加强呢?

关 键 词：不等式 高考题 当且仅当 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]