三元变系数欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+2φ(y)+5φ(z)的正整数解  

The Positive Integer Solutions of Euler Function Equation with Ternary Variable Coefficients φ(xyz)=φ(x)+2φ(y)+5φ(z)

作　　者：曹盼盼 赵西卿[1] CAO Pan-pan;ZHAO Xi-qing(School of Mathematics and Computer Science,Yan′an University,Yan′an 716000,China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院

出　　处：《延安大学学报（自然科学版）》2019年第4期15-20,共6页Journal of Yan'an University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(61861044)

摘　　要：研究了方程φ(xyz)=φ(x)+2φ(y)+5φ(z)的可解性问题,φ(n)定义为欧拉函数。利用欧拉函数的性质和初等数论中的整除理论,得到了该方程的所有正整数解。The solvability of equationφ(xyz)=φ(x)+2φ(y)+5φ(z)was discussed,and by using the properties of Euler function and the divisible theory of elementary number theory,all positive integer solutions of the equation were obtained.

关 键 词：欧拉函数 方程 正整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]