实变函数论中的概率方法  

Probabilistic Methods in Real Analysis

作　　者：欧阳顺湘 OUYANG Shunxiang(School of Science,Harbin Institute Technology(Shenzhen),Shenzhen 518055)

机构地区：[1]哈尔滨工业大学(深圳),理学院

出　　处：《高等数学研究》2020年第1期64-66,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：深圳市科研启动基金(28/Y01286111);国家自然科学基金专项基金(11726403)

摘　　要：实变函数论课程逐渐强调抽象测度论与抽象积分的重要性.我们建议进一步讲一点概率论基本概念,可以培养学生用概率论思考、解决分析问题的思维和能力.作为示例,本文用概率方法求解两个可以分别用分部积分公式、控制收敛定理求解的分析问题.所用概率工具也是实变函数论课程所能涉及的.By two analysis problems solved with probabilistic methods,we suggest to present to the students the beauty and power of probabilistic methods in Real Analysis course.

关 键 词：实变函数论 概率论 概率方法 Steffenssen不等式 

分 类 号：O174.1[理学—数学]