错在哪里  

作　　者：王庆 

机构地区：[1]安徽省安庆市第二中学,246001

出　　处：《中学数学教学》2020年第1期F0003-F0003,共1页

摘　　要：题目已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a 2+b 2+c 2=3,则c的取值范围是.解答∵a+b+c=1,∴a+b=1-c,又∵a 2+b 2+c 2=3,∴a 2+b 2=3-c 2.根据均值不等式a+b 2≤a 2+b 22得1-c 2≤3-c 22,且该均值不等式成立的条件:a、b∈R,等号成立条件:a=0,b≥0或a≥0,b=0或a=b>0.解不等式1-c 2≤3-c 22得:1-c≤0,3-c 2≥0,或1-c>0,3-c 2≥0,()2≤3-c 22,∴1≤c≤3或-1≤c<1,综上可得:-1≤c≤3.

关 键 词：解不等式 均值不等式 取值范围 等号成立条件 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]