Gorenstein Prüfer整环的一些新刻画  

Some Characterizations of Gorenstein Prüfer Domains

作　　者：熊涛[1] Tao XIONG(College of Mathematics and Information,China West Normal University,Nanchong 637002,P.R.China)

机构地区：[1]西华师范大学数学与信息学院

出　　处：《数学学报（中文版）》2020年第1期19-26,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11671283);国家自然科学基金青年科学基金资助项目(11701398);教育部博士点科研基金资助项目(20125134110002);西华师范大学博士科研启动项目(17E087)

摘　　要：设R是整环.众所周知,R是Prüfer整环当且仅当每个可除模是FP-内射模当且仅当每个h-可除模是FP-内射模.本文引进了一种新的Gorenstein FP-内射模,并且证明了R是Gorenstein Prüfer整环当且仅当每个可除模是Gorenstein FP-内射模,当且仅当每个h-可除模是Gorenstein FP-内射模.It is well known that a domain is a Priifer domain if and only if every divisible module is FP-injective;if and only if every h-divisible module is FP-injective.In this paper,we introduce the concept of Gorenstein FP-injective modules,and show that a domain R is a Gorenstein Pr(u|")fer domain if and only if every divisible module is Gorenstein FP-injective;if and only if every h-divisible module is Gorenstein FPinjective.

关 键 词：Gorenstein FP-内射模 Gorenstein Prufer整环 可除模 h-可除模 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]