具有非退化扩散趋化-趋触模型解的第三个分量的衰减估计  

Decay Estimate of the Third Solution Component for a Chemotaxis-haptotaxis Model with Nonlinear Diffusion

作　　者：何秋容 李中平[1] HE Qiurong;LI Zhongping(School of Mathematics and Information,China West Normal University,Nanchong Sichuan 637009,China)

机构地区：[1]西华师范大学数学与信息学院,四川南充637009

出　　处：《西华师范大学学报（自然科学版）》2020年第1期52-58,共7页Journal of China West Normal University(Natural Sciences)

基　　金：国家自然科学基金项目(11301419)。

摘　　要：本文考虑如下趋化-趋触模型u t=▽(D(u)▽u)-▽·(χu▽v)-▽·(ξu▽w)+μu(1-u-w),x∈Ω,t>0,v t=Δv-v+u,x∈Ω,t>0,w t=-vw,x∈Ω,t>0,其中Ω是R n(n=3,4)中的一个有界光滑区域,参数χ,ξ,μ>0。假设对于所有的u>0,非线性扩散函数D(u)都满足D(u)δu m-1,其中m>2-2/n,δ>0。在齐次Neumann边界条件下,对于非退化扩散的情况(即D 0>0),当初始值u 0,v 0,w 0足够光滑且‖w 0‖L∞(Ω)≤1,对于所有的t>0,解的第三个分量w满足时间衰减估计‖w(·,t)‖W 1,∞(Ω)≤Ce-κt,其中参数C,κ>0。This paper deals with the following chemotaxis-haptotaxis system model u t=▽(D(u)▽u)-▽·(χu▽v)-▽·(ξu▽w)+μu(1-u-w),x∈Ω,t>0,v t=Δv-v+u,x∈Ω,t>0,w t=-vw,x∈Ω,t>0,in a bounded smooth domainΩR n(n=3,4),whereχ,ξandμare positive parameters.D(u)is assumed to generalize D(u)≥δu m-1 for all u>0 with someδ>0 and m>2-2/n.Under homogenous Neumann boundary condition and in the case of non-degenerate diffusion(i.e.D(0)>0),sufficiently smooth initial data(u 0,v 0,w 0)and‖w 0‖L∞(Ω)≤1,the third solution component w satisfies the temporal decay estimate‖w(·,t)‖W 1,∞(Ω)≤Ce-κt for all t>0,where C,κare positive parameters.

关 键 词：趋化-趋触模型 非退化扩散 时间衰减 渐近行为 收敛速率 

分 类 号：O175.26[理学—数学] O175.29[理学—基础数学]