Hübner函数的一个极值问题的解  

Solution of an extremal problem on the Hübner function

作　　者：裘松良[1] 鲍琪 马晗茜 QIU Songliang;BAO Qi;MA Hanxi(School of Sciences,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China)

机构地区：[1]浙江理工大学理学院,杭州310018

出　　处：《浙江理工大学学报（自然科学版）》2020年第3期362-367,共6页Journal of Zhejiang Sci-Tech University(Natural Sciences)

基　　金：the NSF of P.R.China(Grant No.11771400).

摘　　要：对r∈(0,1),称M(r)=[2r′^2K(r)K′(r)/π]+logr为Hübner函数,其中K和K′为第一类完全椭圆积分。给出了关于M(r)的一个极值问题的解,获得了M(r)的精确上下界,并运用这些结果改进了M(r)和Hersch-Pfluger偏差函数φK(r)的已知界。For r∈(0,1),the function M(r)=[2r′~2 K(r)K′(r)/π]+logr is known as the Hübner function,where Kand K′are the complete elliptic integrals of the first kind.In this paper,the authors solve an extremal problem on the function M,and present new sharp lower and upper bounds of M(r),by which some known bounds of M(r)and the Hersch-Pfluger distortion functionφK(r)for K∈(0,∞)are improved.

关 键 词：Hübner函数 极值问题 Hersch-Pfluger偏差函数 完全椭圆积分 不等式 

分 类 号：O174.6[理学—数学]