2-Banach空间上三次-四次混合型函数方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性  

Hyers-Ulam-Rassias Stability of a Mixed Type Cubic-Quartic Functional Equation in 2-Banach Spaces

作　　者：王春[1] 许天周 Wang Chun;Xu Tianzhou(Department of Mathematics,Changzhi University,Shanxi Changzhi 046011;School of Mathematics and Statistics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081)

机构地区：[1]长治学院数学系,山西长治046011 [2]北京理工大学数学与统计学院,北京100081

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2020年第2期352-368,共17页Acta Mathematica Scientia

基　　金：山西省自然科学基金(201801D121024);山西省高等学校科技创新项目(2019L0903)。

摘　　要：该文研究了2-Banach空间上三次-四次混合型函数方程f(kx+y)+f(kx-y)=(k^2+k)/2[f(x+y)+f(x-y)]+(k^2-k)/2[f(-x-y)+f(y-x)]+(k^4+k^3-k^2-k)f(x)+(k^4-k^3-k^2+k)f(-x)-(k^2-1)f(y)-(k^2-1)f(-y)的一般解和Hyers-Ulam-Rassias稳定性,这里k>1.该文的结果提升和推广了已有的相关结果.In this paper,we investigate the general solution and the Hyers-Ulam-Rassias stability of the mixed type cubic-quartic functional equation f(kx+y)+f(kx-y)=(k^2+k)/2[f(x+y)+f(x-y)]+(k^2-k)/2[f(-x-y)+f(y-x)]+(k^4+k^3-k^2-k)f(x)+(k^4-k^3-k^2+k)f(-x)-(k^2-1)f(y)-(k^2-1)f(-y)in 2-Banach spaces,where k>1.The results improve and extend some recent results.

关 键 词：HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 一般解 三次映射 四次映射 2-Banach空间 

分 类 号：O177.9[理学—数学]