Banach代数中广义Drazin逆的相关结果  

Relevant Results on Generalized Drazin Inverses in a Banach Algebra

作　　者：郭丽[1] 许小杰 谷天瑜 于德跃 雷鸣[1] GUO Li;XU Xiaojie;GU Tianyu;YU Deyue;LEI Ming(School of Mathematics and Statistics,Beihua University,Jilin 132013,Jilin Province,China)

机构地区：[1]北华大学数学与统计学院,吉林吉林132013

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2020年第3期595-598,共4页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金青年科学基金(批准号:11601014);吉林省教育厅“十三五”科学技术研究项目(批准号:JJKH20180333KJ);吉林省教育科学“十三五”规划项目(批准号:ZD18017);北华大学青年科学基金(批准号:2017QNJJL12);北华大学研究生创新项目(批准号:2018045,2019044).

摘　　要：令a,b均为Banach代数中广义Drazin可逆的元素,a^d为a的广义Drazin逆,a^π=1-aa^d.用Banach代数中的幂等元给出元素a,b在ab^π=a,b^πba^π=b^πb,b^πa^πa^2b=b^πa^πaba,b^πa^πb^2a=b^πa^πbab等条件下a+b广义Drazin逆的表达式.Let a,b be two generalized Drazin invertible elements in a Banach algebra, a^d be the generalized Drazin inverse of a and a^π=1-aa^d. We gave the expressions for the generalized Drazin inverse of the sum a+b under some conditions such as ab^π=a, b^πba^π=b^πb, b^πa^πa^2b=b^πa^πaba, b^πa^πb^2a=b^πa^πbab etc by using the idempotent element in a Banach algebra.

关 键 词：广义Drazin逆 BANACH代数 拟幂零元 

分 类 号：O151.21[理学—数学]