相依指数分布次序统计量的随机比较  

Stochastic Comparison of Order Statistics from the Dependent Exponential Distributions

作　　者：张帅 方龙祥 ZHANG Shuai;FANG Longxiang(School of Mathematics and Statistics,Anhui Normal University,Wuhu 241002,China)

机构地区：[1]安徽师范大学数学与统计学院,安徽芜湖241002

出　　处：《安庆师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期41-45,共5页Journal of Anqing Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：安徽省自然科学基金(1808085MA03)。

摘　　要：本文研究了相依指数分布的最大与最小次序统计量的随机比较。设Xi^E(λi),Xi*~E(λi*),i=1,2,…,n,且两组随机变量间的相依性用生成元为Φ的阿基米德Copula进行刻画。得到如下结论:(1)当(λ1,λ2,…,λn)≥m(λ1*,λ2*,…,λn*)时,有Xn:n≥stXn:n*成立;(2)当(λ1,λ2,…,λn*)时,在t/(Φ’[Φ^-1(t)])关于t单调递增的条件下,有X1:n≤stX1:n*成立;在t/Φ’[Φ^-1(t)]关于t单调递减的条件下,有X1:n≥stX1:n*成立。In this paper,we consider the stochastic comparison of the maximum and minimum order statistics from the dependent exponential distributions.Suppose Xi^E(λi),i=1,2,…,n and an Archimedean Copula function with generator Φ,Xi*~E(λi*),i=1,2,…,n and the same Archimedean Copula function with generator Φ.Then,(1)when(λ1,λ2,…,λn)≥m(λ1*,λ2*,…,λn*),we have Xn:n≥stXn:n*;(2)when(λ1,λ2,…λn)≥m(λ1*,λ2*,…,λn*) and t/Φ’[Φ^-1(t)] is increasing in t>0,we have X1:n≤stX1:n*,when t/Φ’[Φ^-1(t)] is decreasing in t>0,we have X1:n≥stX1:n*.

关 键 词：阿基米德COPULA 优化序 次序统计量 指数分布 普通随机序 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]