因子von Neumann代数上的非线性中心化子  

Nonlinear centralizers on factor von Neumann algebras

作　　者：杨翠[1] 吴冰 刘珍 YANG Cui;WU Bing;LIU Zhen(School of Information Technology, Hebei Polytechnic Institute, Shijiazhuang 050091, China;School of Mathematics and Statistics, Kashgar University, Kashgar, Xinjiang 844000, China)

机构地区：[1]河北工程技术学院信息技术学院,石家庄050091 [2]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844000

出　　处：《华中师范大学学报（自然科学版）》2020年第3期352-355,共4页Journal of Central China Normal University：Natural Sciences

基　　金：新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2019D01A04)。

摘　　要：设m,n是任意非零整数,且满足(m+n)(m-n)≠0,M是实或复数域F上的Hilbert空间上的一个因子von Neumann代数.利用代数分解方法证明了M上满足2mφ(AB)+2nφ(BA)=mφ(A)B+mAφ(B)+nφ(B)A+nBφ(A)的非线性映射φ为可加中心化子,并刻画出具体形式φ:A→λA(λ∈F,■A∈M).Let m,n be non-zero integers with(m+n)(m-n)≠0,M be a factor von Neumann algebra on Hilbert spaces H over the real or complex field F andφbe a nonlinear map from M into itself.By using the algebraic decomposion on M,it is showed that ifφsatisfies 2mφ(AB)+2nφ(BA)=mφ(A)B+mAφ(B)+nφ(B)A+nBφ(A)for all A,B∈M,then the map is an additive centralizer and we characterize the concrete form:there exists aλ∈F such thatφ:A→λA for all A∈M.

关 键 词：因子von NEUMANN代数 中心化子 非线性映射 

分 类 号：O177.1[理学—数学]