环R+uR+vR+uvR上线性码的MacWilliams恒等式  

MacWilliams Identities of Linear Codes over Ring R+uR+vR+uvR

作　　者：王艳萍 王喜喜 王艳[1] WANG Yan-ping;WANG Xi-xi;WANG Yan(Faculty of Mathematics and Statistics,Suzhou University,Suzhou 234000,China)

机构地区：[1]宿州学院数学与统计学院,安徽宿州234000

出　　处：《通化师范学院学报》2020年第6期31-35,共5页Journal of Tonghua Normal University

基　　金：安徽省专业建设项目(2012zy146);安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2019A0666);宿州学院重点科研项目(2016yzd06,2017yzd16);宿州学院教学研究项目(2017jy01);宿州学院横向项目(2019xhx031);省级创新训练项目(201810379096,201910379184).

摘　　要：针对环R+uR+vR+uvR(u^2=u,v^2=v,uv=vu)上的线性码,提出了在该环上各种重量的MacWilliams恒等式问题.通过构造Gray映射,对该环上线性码进行了研究.最后得到其对偶码的各种重量分布,为利用该环上线性码构造环R的剩余域上的码提供重要的理论依据.Aiming at linear codes ring R+uR+vR+uvR(u^2=u,v^2=v,uv=vu),the MacWilliams identities of weight distributions on the ring are proposed.By constructing gray map,linear codes ring R+uR+vR+uvR are studied.According to these identities,the weight distributions of dual codes can be found.It is beneficial to construct the codes on the remaining domain of the ring R.

关 键 词：对偶码 重量计数器 MACWILLIAMS恒等式 

分 类 号：O153[理学—数学]