一类半正非线性弹性梁方程边值问题正解的存在性  

Existence of positive solutions for a class of semi-positive nonlinear elastic beam equation boundary value problems

作　　者：王晶晶 路艳琼 WANG Jing-jing;LU Yan-qiong(College of Mathematics and Statistics,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,Gansu,China)

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2020年第6期84-92,共9页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金青年科学基金资助项目(11801453,11901464);甘肃省青年科技基金计划资助项目(1606RJYA232);西北师范大学青年教师科研能力提升计划一般项目(NWNU-LKQN-15-16)。

摘　　要：运用锥上的不动点定理获得了带Neumann边界条件的半正非线性弹性梁方程边值问题{y^(4)(x)+(k1+k2)y″(x)+k1 k2 y(x)=λf(x,y(x)),x∈[0,1],y′(0)=y′(1)=y^■(0)=y^■(1)=0{在条件0<k1<k2≤π24下正解的存在性和多解性,其中λ>0,f∈C([0,1]×[0,∞),(-∞∞))存在正常数X使得f(x,y)≥-X成立。By using the fixed point theorem of cone mapping,it obtains the existence and multiplicity of positive solutions for the semipositive nonlinear elastic beam equation boundary value problems {y^(4)(x)+(k1+k2)y″(x)+k1 k2 y(x)=λf(x,y(x)),x∈[0,1],y′(0)=y′(1)=y^■(0)=y^■(1)=0{with Neumann boundary conditions,where 0<k1<k2≤π^2/4,λ>0 is a parameter and f∈C([0,1]×[0,∞),(-∞,∞)),with f(x,y)≥-X for some positive constant X.

关 键 词：半正Neumann边值问题 格林函数 正解 不动点定理 

分 类 号：O175.8[理学—数学] O175.14[理学—基础数学]