有界线性算子乘积以及和的广义Drazin可逆性  

Generalized Drazin Invertibility of the Product and Sum of Bounded Linear Operators

作　　者：李金凤 王华[1] LI Jinfeng;WANG Hua(College of Sciences,Inner Mongolia University of Technology,Hohhot 010051,China)

机构地区：[1]内蒙古工业大学理学院数学系,呼和浩特010051

出　　处：《应用泛函分析学报》2020年第1期33-43,共11页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：国家自然科学基金(11461049,11601249);内蒙古自然科学基金(2018MS01002,2017MS0118)。

摘　　要：本文讨论了两个有界线性算子的乘积以及和的广义Drazin可逆性及其广义Drazin逆的表达式.在新条件下,采用空间分解的方法证明了算子乘积PQ以及算子和P+Q是广义Drazin可逆的,并给出(PQ)^d和(P+Q)^d的具体表达式.In this paper,we discuss the existences and representations of the generalized Drazin inverse for the product and sum of two bounded linear operators.Based on the space decomposition method,we prove that the product PQ and sum P+Q are generalized Drazin invertible under new conditions,and the expressions of(PQ)d and(P+Q)d are given.

关 键 词：广义Drazin逆 空间分解 有界线性算子 

分 类 号：O151.21[理学—数学] O177.1[理学—基础数学]