一类含媒体效应和多扩散项的非标准离散模型的全局稳定性分析  

The Global Stability of Nonstandard Finite Difference Scheme for a Diffusive Dynamics Model with Media Coverage

作　　者：廖书[1] 杨炜明 LIAO Shu;YANG Weiming(School of Mathematics and Statistics,Chongqing Technology and Business University,Chongqing 400067;Chongqing Key Laboratory of Social Economic and Applied Statistics,Chongqing 400067)

机构地区：[1]重庆工商大学数学与统计学院,重庆400067 [2]经济社会应用统计重庆市重点实验室,重庆400067

出　　处：《系统科学与数学》2020年第5期857-870,共14页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：重庆市基础研究与前沿探索项目(cstc2018jcyjAX0823,cstc2017jcyjAX0067);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN201900806);经济社会应用统计重庆市重点实验室开放课题(KFJJ2018067)资助课题。

摘　　要：文章旨在建立一类含媒体效应和多扩散项的传染病模型,并利用非标准有限差分方法(NSFD)进行离散,该离散模型具有和对应的原连续模型一致的动力学性质.其次文章证明当基本再生数小于1时,离散模型的无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,通过构造适当的Lyapunov函数,证明地方病平衡点也是全局渐近稳定的.最后将离散模型研究结果应用于苏格兰小儿肺炎中,验证媒体效应和扩散项对疫情控制起到的重要作用.In this paper,we aim to construct a spatial epidemic model with media coverage,the model can be discretized by applying a nonstandard finite difference scheme(NSFD).This NSFD scheme has the same dynamics as the original system.Moveover,we prove the global stability of the disease-free equilibrium when R0<1;when R0>1,it is proved that the endemic equilibrium point is globally asymptotically stable by constructing an appropriate Lyapunov function.Finally,the NSFD scheme can be well suited to numerically solve the Pneumococcus amongst children under two in Scotland.

关 键 词：媒体效应 偏微分方程 非标准有限差分 全局稳定 苏格兰小儿肺炎 

分 类 号：O175[理学—数学] R181[理学—基础数学]