具有尖点的四次Liénard系统的极限环分支  

Limit Cycles Bifurcations of Liénard System of Degree Four with One Nilpotent Cusp

作　　者：邵仪 阿春香 Shao Yi;A Chunxiang(School of Mathematics and Statistics,Zhaoqing University,Guangdong Zhaoqing 526061)

机构地区：[1]肇庆学院数学与统计学院,广东肇庆526061

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2020年第3期619-630,共12页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11571379,11661017,71801186);广东省自然科学基金(2017A030310660);教育部人文社会科学基金(18YJC630001)。

摘　　要：该文研究了一类形如x=y,y=f(x)+εg(x)y的Lienard系统的Poincaré分支和Hopf分支,其中f(x)和g(x)分别是4次和3次多项式,证明了该系统绕原点最多能够产生3个极限环.In this paper,we study Poincarébifurcation and Hopf bifurcation of a class of Lienard system of the form x=y,y=f(x)+εg(x)y,where f(x)and g(x)are polynomials of degree 4 and 3,respectively.It is proven that this system can produce at most three limit cycles surrounding the origin.

关 键 词：LIENARD系统 极限环 分支 

分 类 号：O193[理学—数学]