域扩张的统一生成元  

Unified generators of field extension

作　　者：张雪梅 张起帆[1] ZHANG Xue-mei;ZHANG Qi-fan(School of Mathematics,Sichuan University,Chengdu 610064,China)

机构地区：[1]四川大学数学学院,四川成都610064

出　　处：《西南民族大学学报（自然科学版）》2020年第3期315-319,共5页Journal of Southwest Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：国防应用项目(0020105501055)。

摘　　要：Gauss计算了素域上Gauss和gd的次数和g2的精确值.Galois的代数理论可以解释这些量可以计算的本质原因.最近,万大庆等考虑将Gauss的结果推广到一般有限域上的Gauss和及更广的指数和,得到一些结果.Gauss的计算和万大庆等的推广都是用的分析方法.注意到Gauss的原始结果是完全代数的,我们给出了Gauss结果的一个代数的推广,同时也是对Gauss结果的一个代数证明.Gauss computed degrees of Gauss Sums gd over prime fields and the explicit value of g2.Galois algebraic theory explains the reason why these values are computable.Recently,Wan Daqing,etc.considered generalizing Gauss'result to Gauss Sums and more general exponential sums over finite fields and got some new results.The computation of Gauss and the generalization of Wan etc.are all analytical.Observing the original result of Gauss is purely algebraic,we give an algebraic extension of Gauss'result,which is also an algebraic proof to Gauss’.

关 键 词：GAUSS和 Galois理论 正规基 群作用 

分 类 号：O156[理学—数学]