涉及三角形内角平分线和正割的不等式  

作　　者：陈亚平[1] 

机构地区：[1]安徽省合肥市南门小学上城国际分校,230601

出　　处：《中学数学教学》2020年第4期78-79,共2页

摘　　要：2020年第3期《美国数学月刊》上的问题12168如下[1]:设a、b、c为△ABC的三边长,R、r、p分别外接圆半径,内切圆半径及半周长,∑表示循环求和,求证2/R≤sec A/2/a+sec B/2/b+sec C 2/c≤1/r(1)姜卫东[2]给出了证明并得到如下更强的关系:2 R≤∑sec A/2 cos B-C/2 a≤∑sec A/2/a≤∑sec A/2 a cos B-C/2≤1/r(2)其中(1)和(2)等号当且仅当三角形为等边三角形时成立.

关 键 词：外接圆半径 三边 等边三角形 当且仅当 美国数学月刊 不等式 内切圆半径 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]