一类具有非线性边界条件的拟线性抛物方程的爆破  

Blow-up for a Class of Quasilinear Parabolic Equations with Nonlinear Boundary Conditions

作　　者：丁俊堂[1] 安蕾 DING Juntang;AN Lei(School of Mathematical Sciences,Shanri Universily,Taiyuan 030006.China)

机构地区：[1]山西大学数学科学学院,山西太原030006

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2020年第3期459-465,共7页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(61473180)。

摘　　要：文章研究了一类具有非线性边界条件的拟线性抛物方程的爆破现象。通过构造辅助函数,使用抛物极值原理和一阶微分不等式技术,我们对非线性项建立条件以保证爆破解和整体解的存在性,另外还获得了整体解的一个上估计,爆破率的一个上估计以及爆破时刻的一个上界。We deal with the blow-up phenomena for a class of quasilinear parabolic problems.We establish some conditions on nonlinearities to guarantee the existence of blow-up solution or global solution by constructing auxiliary functions and using parabolic maximum principles and a first-order differential inequality technique.Moreover,the upper estimate of the global solution,the upper estimate of the"blow-up rate",and the upper bound for the"blow-up time"are obtained.

关 键 词：抛物方程 爆破 非线性边界条件 

分 类 号：O175.2[理学—数学]