整环上的UT-模  

The UT-modules over domains

作　　者：熊涛[1] Xiong Tao(College of Mathematic&Information,China West Normal University,Nanchong 637002,China)

机构地区：[1]西华师范大学数学与信息学院,四川南充637002

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2020年第3期335-345,共11页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11671283);国家自然科学基金青年科学基金项目(11701398);西华师范大学2017年度博士科研启动专项项目(17E087);教育部博士点基金(20125134110002).

摘　　要：设R是整环.Kaplansky证明了整环上的UT-模有内射维数至多为1.为了找出整环上的UT-模与内射模的差距,用同调方法证明了整环R上每个UT-模是内射模当且仅当R是域.Let R be a domain.Kaplansky showed that the injective dimension of an UT-module over a domain is at most one.In this paper,in order to find out the difference between UT-modules and injective modules over an integral domains,we proved by applying homological methods that every UT-module over a domain R is an injective module if and only if R is a field.

关 键 词：整环 UT-模 内射维数 同调方法 内射模 域 

分 类 号：O178[理学—数学]