二阶半线性阻尼微分方程的振动准则  

Oscillation criteria for second order semi-linear damped differential equations

作　　者：罗红英 俞元洪[2] LUO Hongying;YU Yuanhong(College of Mathematics and Statistics,Qujing Normal University,Qujing 655011,China;Academy of Mathematics and Systems Science,China Academy Science,Beijing 100190,China)

机构地区：[1]曲靖师范学院数学与统计学院,云南曲靖655011 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2020年第4期1-3,53,共4页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11361048);云南省应用基础研究资助项目(2017FH001-014);云南省教育厅科研资助项目(2019J0613);曲靖师范学院科研资助项目(JGXM201804,ZDKC2016002)。

摘　　要：利用广义Riccati变换,研究具有阻尼项二阶半线性微分方程(r(t)φα(z′(t)))′+p(t)φα(z′(t))+q(t)φβ(x(σ(t)))=0的振动准则,得到α>β和β≥α两种情况下该方程振动的充分条件.In this paper,the oscillation criteria of the second order semi-linear differential equations with damping term(r(t)?_α(z′(t)))′+p(t)?_α(z′(t))+q(t)?_β(x(σ(t)))=0 is studied by using Riccati transformation.The sufficient conditions for the oscillation of the equations inα>βandβ≥αare obtained.

关 键 词：微分方程 振动准则 RICCATI变换 

分 类 号：O175.1[理学—数学]