Fibonacci多项式的置换性质  

Permutation properties of the Fibonacci polynomials

作　　者：王智坚 WANG Zhi-Jian(School of Mathematics, Sichuan University, Chengdu 610064, China)

机构地区：[1]四川大学数学学院,成都610064

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2020年第6期1047-1051,共5页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

摘　　要：置换多项式在代数学、组合学、数论、编码理论、密码学等领域中均有广泛而又重要的应用.本文主要研究Fibonacci多项式.通过计算其函数值的等幂和,本文得到了判定这些定义在有限域上的Fibonacci多项式为置换多项式的必要条件,解决了Fernando和Rashid提出的一个公开问题,从而推广了有关Fibonacci多项式置换性的已有结论.Permutation polynomial has wide and important applications in algebra,combinatorics,number theory,coding theory,cryptography,etc.In this paper,by calculating the sum of the Fibonacci polynomial,we obtain some necessary conditions that a Fibonacci polynomial,defined on a finite field,is a permutation polynomial,solve the open problem introduced by Fernando and Rashid and generalize the existing results.

关 键 词：置换性 FIBONACCI多项式 有限域 编码理论 

分 类 号：O156.1[理学—数学]