Ω-左R -模范畴中的平坦对象研究  

Research on the Flat Object in the Category ofΩ-Left R-Modules

作　　者：马晓君 汤建钢[1] MA Xiao-jun;TANG Jian-gang(College of Mathematics and Statistics,Yili Normal University,Yining Xinjiang 835000,China)

机构地区：[1]伊犁师范学院数学与统计学院,新疆伊宁835000

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2020年第12期88-95,共8页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11161050,31424020);2019年度新疆自治区高校科研计划自然科学重点项目(XJEDU2019I024).

摘　　要：定义了Ω-左R-模范畴.同理,可定义Ω-右R-模范畴.给出了平坦Ω-左R-模的概念,研究了Ω-左R-模具有平坦性的等价刻画问题.证明了:自由Ω-左R-模、投射Ω-左R-模和内射Ω-左R-模均是平坦Ω-左R-模.In this paper,we introduce the concept of category ofΩ-left R-modules.Equivalent descriptions of the category ofΩ-right R-modules is investigated.The product of a set ofΩ-left R-modules is a flat object if and only if it is proved that every one is a flat object.A freeΩ-left R-module,aprojectΩ-left R-module and oraninjectΩ-left R-module is proved to be a flatΩ-left R-module.

关 键 词：Ω-左R-模范畴 张量函子 正合性 平坦性 

分 类 号：O159[理学—数学]