半群H*(n,m)(r)的极大子半群与极大正则子半群  

Maximal subsemigroups and the maximal regular subsemigroups of the semigroup H*(n,m)(r)

作　　者：袁月 赵平 YUAN Yue;ZHAO Ping(School of Mathematics Science,Guizhou Normal University,Guiyang 550025,Guizhou,China)

机构地区：[1]贵州师范大学数学科学学院,贵州贵阳550025

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2020年第12期19-24,共6页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：贵州师范大学2019年博士科研启动项目(GZNUD[2019]13号)。

摘　　要：设Tn是Xn={1,2,…,n}上的全变换半群,对任意1≤m≤n-1,记Xm={1,2,…,m}。通过半群T(n,m)={α∈Tn:Xmα=Xm}的子半群G(n,m)={α∈T(n,m):(Xn\Xm)α=Xn\Xm}和H(n,m)={α∈T(n,m):(Xn\Xm)α⊆Xn\Xm},对1≤m*(n,m)(r)={α∈H(n,m):|im(α)|≤r}∪G(n,m)的子半群,证明了H*(n,m)(r)的极大子半群和极大正则子半群是一致的。Let Tn be the full transformation semigroup on Xn={1,2,…,n}.For any 1≤m≤n-1,let Xm={1,2,…,m}.Through the subsemigroupsG(n,m)={α∈T(n,m):(Xn\Xm)α=Xn\Xm}andH(n,m)={α∈T(n,m):(Xn\Xm)α⊆Xn\Xm}of the semigroup T(n,m)={α∈Tn:Xmα=Xm},the subsemigroups of the semigroup H*(n,m)(r)={α∈H(n,m):|im(α)|≤r}∪G(n,m)are studied for 1≤m1,and it is proved that the maximal subsemigroups of H*(n,m)(r)are the same as the maximal regular subsemigroups.

关 键 词：全变换半群 对称群 等价关系 极大正则子半群 极大子半群 

分 类 号：O152.7[理学—数学]