非扩张映象的不动点定理  

作　　者：杨春艳 

机构地区：[1]四川大学锦江学院数学教学部

出　　处：《科学大众（科技创新）》2020年第12期281-282,共2页

基　　金：四川省教育厅项目基金(80303-AZW003)。

摘　　要：文章对KKM相关的引理和定理进行了证明,在此基础上引入了Hilbert空间H的有界闭凸子集M,其中A:M→M的非扩张映象,并证得了有界闭凸子集A在M内存在一个不动点。此外,因希尔伯特空间中任意一个元素对应的系数完全可以用内积表示出来,则该不动点定理的证明是放在希尔伯特空间中进行的。最重要的是,希尔伯特空间中任意的线性泛函可以通过Risze轻而易举地表示出来,而Banach空间却做不到这一点。

关 键 词：非扩张影像 KKM 不动点定理 

分 类 号：O17[理学—数学]