利用同时合同对角阵解决几类正定矩阵相关问题  

Simultaneous Diagonalization and Some Positive Definite Matrix Problems

作　　者：刘潇奕 LIU Xiaoyi(School of Mathematics and Statistics,Nanjing University of Information Science&Technology,Nanjing 210044,China)

机构地区：[1]南京信息工程大学数学与统计学院,江苏南京210044

出　　处：《高等数学研究》2021年第1期40-41,94,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：南京信息工程大学大学生创新创业训练计划项目.

摘　　要：本文利用了矩阵的同时合同对角阵,用了两种不同的方法,发现了一些正定矩阵中特有的性质,并利用类似的方法推广到了半正定矩阵的情形.进一步地,利用得到的性质解决了一些行列式估值的问题,并给出了全国大学生数学竞赛决赛中一道线性代数题目的另解.In this paper,we use the simultaneous diagonalization,with two different methods,to find some special properties of positive(or semi positive)definite matrices.We use the properties to solve some problems of determinant evaluations,and give another approach to a linear algebra problem in the Final of National College Students'Mathematics Competition.

关 键 词：同时合同对角化 正定矩阵 行列式方程 行列式估值 

分 类 号：O151[理学—基础数学]