一类多重循环群的剩余有限性质  

On the Residual Finiteness of a Class of Polycyclic Groups

作　　者：雒晓良 刘合国 徐行忠 廖军 LUO Xiaoliang;LIU Heguo;XU Xingzhong;LIAO Jun(School of Mathematics and Statistics,Hubei University,Wuhan 430062,China;Corresponding author.School of Mathematics and Statistics,Hubei University,Wuhan 430062,China)

机构地区：[1]湖北大学数学与统计学学院,武汉430062

出　　处：《数学年刊（A辑）》2021年第1期33-46,共14页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11771129,No.11971155,No.12071117)的资助。

摘　　要：设A是秩为n(n≥2)的自由Abel群,A的自同构群Aut(A)=GL(n,Z).对整数m,取α=(010…000┆┆┆┆┆┆┆000…0110…0 m)记∈Aut(A).记Г_(m)(n)=A×<α>则它是一个2元生成的多重循环群.本文给出了Γ_(m)(n)的准确的剩余有限性质.Let A be a free Abelian group of rank n(n≥2).For a rational integer m,takeα=(010…000┆┆┆┆┆┆┆000…0110…0 m)∈Aut(A).LetΓ_(m)(n)i=A×<α>,thenΓ_(m)(n)is a polycyclic group generated by two elements.In this paper,the residually finiteness ofΓ_(m)(n)is analyzed.

关 键 词：自由Abel群 自同构 多重循环群 剩余有限群 

分 类 号：O152[理学—数学]