多重循环群

作品数：19被引量：15H指数：2
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多重循环群的一个注记被引量：1
《数学学报（中文版）》2023年第3期399-404,共6页刘合国 张继平 徐行忠 廖军 
国家自然科学基金资助项目(11131001,11971155,12071117,12171142)。
设A是秩为n的自由Abel群.熟知A的自同构群Aut(A)=GL(n,Z).设f(λ)=λ^(n)+a_(n-1)λ^(n-1)+…+a_(1)λ+a_(0)∈Z[λ]是不可约多项式,其中a0=±1.设T=<α>是无限循环群,α通过多项式f(λ)的Frobenius相伴矩阵诱导的自同构作用在A上.设G=A...
关键词：剩余有限p-群 多重循环群 不可约多项式 
一类多重循环群的宽度
《扬州大学学报（自然科学版）》2022年第6期1-4,共4页雒晓良 刘合国 
国家自然科学基金资助项目(12171142);山西省教育厅基金资助项目(2020L0518).
为深入了解多重循环群的性质,对一类2元生成多重循环群的宽度展开讨论,并利用所得结论给出这类多重循环群构成超可解群判定定理的简化证明.
关键词：多重循环群 群的宽度 B_(n)-群 超可解群 
一类多重循环群的同构刻画被引量：1
《数学进展》2021年第3期418-428,共11页雒晓良 刘合国 
国家自然科学基金(No.11771129)。
设A是秩为n(n≥2)的自由Abel群,α是利用A直和分量上的循环置换与数乘构造的一个A的自同构.作A与α的半直积G=A×<α>,本文给出了这类多重循环群G的同构分类,以及它构成超可解群和幂零群的充要条件.
关键词：自由Abel群 自同构 多重循环群 友矩阵 
一类多重循环群超可解性的判定
《太原师范学院学报（自然科学版）》2021年第2期30-32,共3页雒晓良 
山西省教育厅科技创新项目(2020L0518).
研究了一类多重循环群构成超可解群和幂零群的充要条件.
关键词：多重循环群 自同构 超可解群 
一类多重循环群的剩余有限性质被引量：2
《数学年刊（A辑）》2021年第1期33-46,共14页雒晓良 刘合国 徐行忠 廖军 
国家自然科学基金(No.11771129,No.11971155,No.12071117)的资助。
设A是秩为n(n≥2)的自由Abel群,A的自同构群Aut(A)=GL(n,Z).对整数m,取α=(010…000┆┆┆┆┆┆┆000…0110…0 m)记∈Aut(A).记Г_(m)(n)=A×<α>则它是一个2元生成的多重循环群.本文给出了Γ_(m)(n)的准确的剩余有限性质.
关键词：自由Abel群 自同构 多重循环群 剩余有限群 
广义自由积的剩余有限性
《东北师大学报（自然科学版）》2010年第3期18-21,共4页周伟 施武杰 
数学天元基金资助项目(10926030);重庆市自然科学基金计划资助项目(CSTC;2009BB811);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(XDJK2009C189)
研究了两个多重循环群被有限群扩张的广义自由积,并证明了两个剩余有限群的广义自由积具有剩余有限性的一些充分条件.
关键词：广义自由积 剩余有限 多重循环群 
关于无限可解群的一些结果
《湖北大学学报（自然科学版）》2002年第4期283-286,共4页刘合国 张积羽 
国家自然科学基金资助(10226025);武汉市晨光计划资助
设G是个有限生成的超Abel群,若G的任意2-生成的子群具有某些特殊的群论性质P,则G也具有这个性质P.
关键词：无限可解群 超Abel群 多重循环群 超可解群 幂零群 有限群 有限生成 
多重循环群的一个有限定理
《吉林化工学院学报》2002年第3期79-80,共2页宋伟 
设G是个多重循环群 ,如果H/FratG是个幂零群 ,那么H也是个幂零群 ;如果FitG/FratG是个有限群 。
关键词：多重循环群 有限定理 有限群 幂零群 
关于无限p-群的几点注记
《西南师范大学学报（自然科学版）》2002年第3期301-302,共2页吕恒 段泽勇 
国家自然科学基金资助项目 (198710 66);教育部优秀青年教师资助计划 ([2 0 0 2 ] 40 )
证明了满足极大条件的可解p群是幂零群 ;p群中具有有限指数的极大子群是正规子群 ;如果群G =AB ,其中A是有限p群 ,｜A′｜=p ,且对 x Z(A) ,CA(x)是交换群 ,B是G的半正规p群 ,｜B′｜=pn,那么G的导出长度至多为n +3.
关键词：无限p-群 导出长度 可解p-群 幂零群 多重循环群 极大子群 正规子群 
对“一类无限的多重循环群”一文的注记
《湖北大学学报（自然科学版）》2001年第1期1-2,10,共3页刘合国 
国家自然科学青年基金!资助项目 (1970 10 12 )
设G是个多重循环群 ,若G的每个有限商群的Abel子群都是 3 -生成的 ,则G是 4元生成的 .特别地 ,若此时G是无限的 ,则G的导出长度不超过 6 .
关键词：多重循环群 有限商群 导出长度 生成元 Abel子群 无限群论 sylowp-子群 自然扩张 
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