代数方程之伽罗瓦理论的历史发展--从拉格朗日到戴德金  被引量:5

The Historical Development of Galois Theory of Algebraic Equation--From Lagrange to Dedekind

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作  者:杜宛娟 曲安京[1] DU Wan-juan;QU An-jing(Institute for Advanced Studies in the History of Science,Northwest University,Xi’an 710217,China;College of Mathematics Education,China West Normal University,Nanchong 613009,China)

机构地区:[1]西北大学科学史高等研究院,西安710217 [2]西华师范大学公共数学学院,四川南充613009

出  处:《科学技术哲学研究》2021年第2期92-97,共6页Studies in Philosophy of Science and Technology

基  金:国家自然科学基金资助项目(11571276);西华师范大学英才科研项目(17YC372)。

摘  要:伽罗瓦通过引入正规子群得到代数方程根式可解的充要条件,建立了伽罗瓦理论。在这一理论的发展中,戴德金做出了重要贡献。通过对原始文献的研究,从历史的角度,在拉格朗日路线图的基础上,以正规子群为线索,勾勒出一条代数方程之伽罗瓦理论的由拉格朗日到戴德金的逻辑链。对于可解方程,伽罗瓦的工作仅说明了正规子群的存在性,戴德金在拉格朗日和伽罗瓦的基础上,给出了一个获得方程的群的正规子群的构造性方法。对这一发展的研究不仅可以呈现伽罗瓦理论早期发展的思想线索,而且有助于更好地理解伽罗瓦理论及其历史发展进程。By introducing normal subgroups,Galois obtains the necessary and sufficient conditions for the solvability of algebraic equation,and then establishes the Galois Theory.Dedekind made important contributions to the development of this theory.Through a study of original literatures,from the perspective of history,using the normal subgroups as clues,a logical chain of evolution of Galois Theory of algebraic equation from Lagrange to Dedekind was outlined based on Lagrange’s roadmap.The work of Galois only shows the existence of normal subgroups of the solvable equations.On the basis of Lagrange and Galois,Dedekind gives a constructive method to obtain the normal subgroup of the group of equations.The study of this development can not only present the ideological clues of the early development of Galois Theory,but also contribute to a better understanding of Galois Theory and its historical development process.

关 键 词:伽罗瓦理论 戴德金 路线图 正规子群 构造性 

分 类 号:N09[自然科学总论—科学技术哲学]

 

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